Gefopt door statistiek (over het ‘gemiddelde’)

Er wordt nogal wat afgerekend in bedrijvenland. Een veel gebruikte logica is iets als het gemiddelde uitgedrukt in één getal. Op de waarde van zo’n getal valt toch wel heel vaak iets af te dingen. Ook in de lean en productiviteitswereld worden veel gemiddelden gemeten dus een beetje kennis van zaken kan van pas komen. Vandaar dit artikeltje.

statistiek

Het idee gemiddelde is handig want het maakt dat je een serie gegevens netjes terug kunt brengen tot 1 simpel getal. En dat is iets waar ons brein van houdt. Er zijn wel een paar dingen die je beter heel goed in de gaten kunt houden als je gaat sturen op dit getal.

Het bestaat niet in de werkelijkheid
“Het Nederlandse gezin heeft gemiddeld 1,7 kind.”
Een 0,7 kind bestaat uiteraard niet. En zo is het heel veel gemiddelden. Het getal is een abstractie.

Het verhult de data erachter
“Gemiddeld 45 % van de deelnemende medewerkers geeft aan dat zij het koud hebben op het werk.”
Hoeveel medewerkers er zijn ondervraagd betekent iets voor de waarde van het gemiddelde.

Niet altijd zinnig
Een gemiddelde berekenen heeft alleen maar zin in een situatie waarin er rust heerst en er geen hele grote uitschieters mogelijk zijn.

  • De gemiddelde lengte van de Nederlandse man is een getal wat betekenis zou kunnen hebben voor kledingindustrie en dergelijke.
  • Het gemiddelde vermogen van de Nederlander berekenen is betekenisloos omdat een paar hele grote uitschieters zorgen voor een groot deel van dit percentage.

Er zijn minimaal 3 manieren om een gemiddelde te berekenen

  1. Tel alle data op en deel ze door het aantal (zie voorbeeld hieronder). Dit getal heet de ‘mean’.
  2. Zoek het getal op met de middelste waarde (net zoveel hoger en net zoveel lager). Dit gemiddelde heet de ‘mediaan’.
  3. Kijk naar welk getal het meest voorkomt. Dit getal heet de ‘modus’ (zoals in Jan Modaal).

Voorbeeld
Als ik een reeks heb van 2 -11-12-12-16-21-27-34-72 dan
is de mean: 207/9=23 (alle getallen opgeteld gedeeld door het aantal)
is de mediaan: 16 (4 eronder en 4 erboven)
is de modus: 12 (want komt het meeste voor)

Zoals je kunt zien is er nogal een verschil tussen de verschillende gemiddelden.
Hetgeen betekent dat wanneer je ergens een gemiddelde hoort noemen het handig is om te weten van welk van deze 3 gemiddelden gebruikt wordt.

“Wij zijn een hele goede werkgever want het gemiddelde brutoloon is € 4500. “
Wanneer de directiesalarissen zijn meegeteld dan zegt dit niet zoveel (mean). Als dit het middelste loon is zegt het ook nog niet zo veel maar iets meer (mediaan). Wanneer dit het modale loon is dan is het wel een echt goede werkgever (als je kijkt naar salaris).

“Het gemiddelde ziekteverzuim is 3,4 %.”
Wanneer alle afdelingen zijn meegeteld dan hebben we iets wat we kunnen volgen als trend (mean). Als gebruikt gemaakt is van de mediaan dan worden we gefopt want dan vallen de afdelingen met de hoogste scores er uit (net als die met de laagste scores uiteraard maar die werken minder sterk door want lager dan nul kan niet). Als we hier de modus gebruiken zegt het ook niet zo veel.

De moraal van het verhaal: Omdat de meeste van ons een broertje of zusje dood hebben aan statistiek zijn we makkelijk te foppen met cijfers. Wees derhalve gezond kritisch als je het begrip gemiddelde voorbij ziet komen. En omgekeerd wees heel helder wat je hebt berekent als je zelf een gemiddelde wilt gebruiken als betekenisvol getal of als onderdeel van een argument.

Beoordeel deze tip:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars nog geen beoordelingen
Loading...

2 reacties

  • Kor Kroes zegt:

    Ooit (het zal in de jaren’70 zijn geweest) begon een statistiek-boek met een uitspraak van Godfried Bomans: “Een statisticus waadde vol vertrouwen door een rivier van gemiddeld één meter diep. Hij verdronk.”

  • Ad van der Hulst zegt:

    Zo zie je maar. Een gemiddelde nemen als stuurding als je weet precies weet wat je doet is geen goed idee. In dit geval heb je niets aan mean, mediaan en niets aan modus (behalve als je wilt weten hoeveel water er in de rivier zit :-).)

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *